存储单位

单位

二进制词头

• $1\mathrm{Ki} = 2^{10} = 1024 \approx 10^3$
• $1\mathrm{Mi} = 2^{20}$
• $1\mathrm{Gi} = 2^{30}$

十进制词头

• $1\mathrm{k} = 10^3$
• $1\mathrm{M} = 10^6$
• $1\mathrm{G} = 10^9$

数据类型

python 默认用的 int ， float ， complex 都没有固定大小。 numpy 通常依赖于平台，比如有时会默认用的是 float64 , int64 , complex128 。

>>> type(1)
<class 'int'>

>>> type(1.0)
<class 'float'>

>>> type(1j)
<class 'complex'>

>>> np.array([[1, 2], [3, 4]]).dtype
dtype('int64')

>>> np.array([[1.0, 2], [3, 4]]).dtype
dtype('float64')

>>> np.array([[1.0j, 2], [3, 4]]).dtype
dtype('complex128')

例子

例如，一个 $10000\times 10000$ 的矩阵，大约占的内存是 $8\times 10^8\mathrm{B}$ ，

a = rng.random((10000, 10000))
>>> sys.getsizeof(a)
800000128
>>> a.dtype
dtype('float64')

多出的 128 字节是 ndarray 对象自身的管理信息。

再比如，我们创建一个大一点的矩阵，

a = rng.random((2**15, 2**15, 10))
>>> sys.getsizeof(a)/2**30
80.00000013411045
>>> a.dtype
dtype('float64')

PID    COMMAND      %CPU TIME     #TH    #WQ  #PORTS MEM
53402  python3.13   0.0  00:44.53 1      0    22     80G

可以发现，用了大约 $8\times 10\times 2^{30} \mathrm{B} = 80\mathrm{GiB}$ 。

也就是说，一个 $15$ 个二能级系统的实数 Hamiltonian 在用 float64 稠密矩阵存储时， 用大概 $8\mathrm{GiB}$ 。