Term Symbol

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Term Symbol

Term Symbol 用来描述一个多电子原子的(总)角动量量子数, 也可以用来描述单个电子.

原子的每个能级不仅由 electron configuration(电子所处的轨道) 来描述, 也由 term symbol 来描述. 因为原子的能级不仅仅依赖于 electron configuration, 还依赖于 它们 的总角动量(spin orbital coupling).

记号

\begin{align} ^{2S+1}L_{J} \end{align}

\(S\) 是总的自旋量子数. \(2S+1\) 是 spin multiplicity, ( \(L\le S\) 时)表示给定 \(L, S\) 时, \(J\) 可能取值的个数. \(L\) 是轨道量子数, \(J\) 是总的角动量量子数.

用 Term Symbol 表示原子的基态

  1. 找到最稳定的 electron configuration. 把 full shells and subshells 去掉, 因为 它们对总角动量没有贡献. 比如 对于 fluorine F , 第九号元素, 它的原子最稳定的组态是 \(1s^22s^22p^{5}\) , 它的 \(1s\) 和 \(2s\) 轨道都被填满, \(2p\) 轨道可以填六个电子, 这里只填了五个, 所以只用这个不 満壳层的电子来表示原子的基态.
  2. 由于 Pauli 不相容原理, \(L=-1, 0 , 1\) 三个轨道上有两个填上一对自旋相反的电子, 另一个轨道上只有一个电子. 根据 Hund's rule, 要让 \(S, L\) 最大, 所以 \(L=-1\) 是 那个填一个电子的态. 这样, 总的自旋是 \(1/2\) 总的轨道角动量是 \(1\) .
  3. 这样, 总的角动量 \(J = 1/2\) 或者 \(J=3/2\) .再根据 Hund's rule, \(J=3/2\) 能量更低, 所以它的基态为
\begin{align} ^2P_{\frac{3}{2}} \end{align}

Alkali Atoms

基态

Alkali atoms 在最外层的非满壳层只有一个电子, 那么它的基态就是这个电子在 \(s\) 轨道 上, 所以 \(S=1/2, L=0, J=1/2\) , 用 term symbol 表示就是 \(^2S_{1/2}\) .

激发态

Alkali atoms 的激发态, 这个电子被激发到 \(p\) 轨道上, 那么 \(S=1/2, L=1, J=1/2\) ,或 者 \(S=1/2, L=1, J=3/2\) , 用 term symbol 表示就是 \(^2P_{1/2}\) 或者 \(^2P_{3/2}\) .

Alkaline-Earth(like) Atoms.

基态

Alkaline-Earth(like) Atoms 在最外层的非满壳层有两个电子, 那么它的基态, 两个电子都在 \(s\) 轨道上, 所以 \(S=0, L=0, J=0\) 用 term symbol 表示就是 \(^1S_0\) .

所有 Boson 的碱土原子的同位素的 nuclear spin 都是 \(0\) , 而 Fermion 都是非零的.

激发态

Alkaline-Earth(like) Atoms 的激发态, 一个电子待在 \(s\) 轨道上, 另一个电子被激发到 \(p\) 轨道上, 所以 \(L=1\) , 根据 Hund's rule \(S=1\) 的能量要比 \(S=0\) 的能量低. 那么 有 \(S=1, L=1, J=0, 1, 2\) 用 term symbol 表示就是 \(^3P_{0}, ^3P_{1}, ^3P_2\) .

由于 dipole transion 是不改变自旋的, 所以从基态到激发态是 spin forbidden 的. 它 耦合的是基态和 \(^1P_1\) .